环球今亮点！数学如何备考？晋元中学数学学科主任提醒考前勿追逐难题怪题， 保持答题手感| 2023高考支招

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高三复习已经到了最后的冲刺阶段，如何利用好这段时间，提升复习效能、科学备考？下面结合数学学科的特点和笔者的复习迎考经验，给同学们一些建议和参考。

教材是实现数学课程目标、发展学生数学学科核心素养的重要资源，也是命题最具体、最重要的依据。要回归教材，带着问题查漏补缺。对一些容易遗忘或者容易混淆的知识，一定要在教材找到其出处，理解其准确含义。比如，经常会有同学对一组数据的百分位数计算错误，其实在教材明确表示：要计算一组数据的第k百分位数，首先将数据从小到大排列，然后计算指数i=n·k%，若i是整数，则第k百分位数是第i项与第i+1项数据的平均值；若i不是整数，则将i向上取整，得到的数即为第k百分位数的位置。这样的例子还有很多，需要同学们根据自己的实际情况进行整理。回归教材，要梳理知识成体系。我们可以对照教材的目录，梳理单元下有哪些重要的概念，常见的考查方式有哪些，容易犯错的地方有哪些。例如，在复习函数的奇偶性时，我们可以梳理以下内容（1）奇函数和偶函数的概念，分别用文字语言和符号语言进行描述；（2）判断函数是奇函数或偶函数的方法；（3）判断一个函数不是奇函数或偶函数的方法；（4）“函数的图像关于原点对称”是“函数是奇函数”的充要条件的证明方法、“函数的图像关于轴对称”是“函数是偶函数”的充要条件证明方法；（5）利用函数的奇偶性实现“知半知全”，比如已知奇（偶）函数在轴及轴一侧的部分图像，如何作出其大致图像；知道奇（偶）函数在时的解析式，如何求出其在上的解析式等。

，构建完整的知识体系。比如，研究函数的单调性时，我们可以用必修一中函数单调性的定义，我们还可以用选择性必修二的导数知识。

许多试题都是将教材中的例题、习题通过适当变形、改造或整合而形成的。重温教材的典型例题和习题，理解其蕴含的思想方法，有助于提升我们的理性思维和综合应用知识能力。

高考试卷有相当比例的试题考查数学基础知识、基本技能和基本思想。对所有考生而言，这些试题的准确率是高考能否正常发挥水平的关键因素。因此，考生以根据自己的实际情况，去掉一张综合卷中的若干难题，在限定时间，1小时到1个半小时内完成，以评估自己的复习效果和应试状态。训练要模拟真实考试，强化规范。一方面书写和填涂要规范，将自己的作答在答题纸上相应区域内有条理地书写清楚；另一方面数学的表达要规范，要将解题的关键步骤完整、准确书写。有的考生书写答题过程特别喜欢跳步，甚至就只写个公式和最后的答案。要知道，高考阅卷是按步骤给分，即便没能得出最终的正确答案，但前面的步骤表述规范到位，也能得到相应的分数。训练还要重视通性通法的归纳。高考的考查内容围绕数学内容的主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解与应用，强调基础性、综合性；注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧。高考题不会跳出高中现有的知识水平去考怪题，一定是稳中有新。训练时要注意通性通法，不要追求奇、异、怪的解法，以避免因考虑不完整而造成的无谓的失分。当然，我们也要重视训练后的反思，特别是对做错的试题或者是解题时发生思维障碍的试题。分析试题考查哪些知识，涉及哪些概念、定理、公式，哪些知识还存在理解不透彻的地方；解题时应从哪个角度入手，思维中间哪里受阻，什么原因没有想到；与以前做过的题有哪些共通之处，有哪些相异之处等等。

审题是解题的开端，深入细致的审题是成功解题的必要条件。数学考试经常有学生审题时错看或漏看条件，造成错误。如何养成好的审题习惯呢？首先，我们要仔细读题，审清题目的条件，可在关键处做一些圈划，比如要区分概率统计中常见的“放回”还是“不放回”地取。审题时要善于转化，不能将思路只停留在原题上，而要积极地转化为熟悉和易解的问题，常见的转化有：将几何问题转化为代数问题，将代数问题转化为三角问题等。审题时要善于联系，建立条件与结论间的实质性关联。对于一些稍复杂的问题，可用分析法从目标入手，沿着目标，由果溯因，寻找解题思路；有时也需要构建辅助问题建立条件与结论之间的中转，搭建解题桥梁。复习迎考的冲刺阶段也要调整好自身的生理状态和心理状态。高考的成绩不仅仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能，还取决于考试时临场发挥（注意力的集中程度、情绪的兴奋程度等）。所以，考前要合理作息，劳逸结合，保持良好的迎考状态，在高考中充分发挥水平。

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